無定向?qū)Ь€在山區(qū)控制測量中的應(yīng)用
2013-04-08 來源：中國鳴網(wǎng)
引言
遵循“先首級再加密，高級控制低級”的原則，施工控制測量往往是由CPI、CPII控制點加密而來。在部分山區(qū)地帶，高等級控制點布設(shè)相對較分散，且受到山區(qū)地形破碎及植被因素的影響，不具備通視條件，常規(guī)導(dǎo)線測量方式如附合導(dǎo)線、閉合導(dǎo)線均缺少必要的起算邊,因此往往采用GPS測量方式進(jìn)行,但GPS測量也受到最短邊限制,因此山區(qū)施工控制測量可考慮采用無定向附合導(dǎo)線。
1、主要原理
無定向附合導(dǎo)線也稱無連接角附合導(dǎo)線，是指在測設(shè)平面控制網(wǎng)時，由于受條件限制，起始于2個高級點的附合導(dǎo)線起始已知點相互不通視，無法觀測方位連接角，即無法得到起始邊方位角的一種特殊形式的導(dǎo)線。
無定向?qū)Ь€的外業(yè)操作方式基本與附合導(dǎo)線一致，內(nèi)業(yè)處理時，假定起始邊方位角，推出各個測站的假定坐標(biāo)（X’ij,Y’ij）及各邊的假定坐標(biāo)方位角β’ij,由兩端起始點的坐標(biāo)算出假定坐標(biāo)系與實際坐標(biāo)系的夾角,從而對各邊的假定坐標(biāo)方位角進(jìn)行修正,修正后即可求出各測站的實測坐標(biāo)。
2、導(dǎo)線布設(shè)
假定布設(shè)如下無定向?qū)Ь€，起始端點分別為已知控制點A、D，兩點不通視，中間設(shè)有測站B、C， B、C兩點滿足通視條件。
3、導(dǎo)線測量
按附合導(dǎo)線測量方式進(jìn)行，分別置鏡于B、C測站進(jìn)行角度與邊長測量，得到邊長a、b、c,角B、C。
4、 導(dǎo)線計算
假定坐標(biāo)推算
假定AB邊起始方位角為β’AB，分別推出β’BC、β’CD，按坐標(biāo)計算公式求得B、C假定坐標(biāo)。
X’B=X’A+SAB*cos β’AB Y’B=Y’A+SAB*sin β’AB
X’C=X’B+SBC*cos β’BC Y’C=Y’B+SBC*sin β’BC
X’D=X’C+SCD*cos β’CD Y’D=Y’D+SCD*sin β’CD
用坐標(biāo)反算，計算AD兩點間的假定坐標(biāo)方位角：
β’AD=arc tan （Y’D-Y’A）/（X’D-X’A）
由于A、D兩點均為已知點，所以可以由坐標(biāo)反算得到AD兩點間的實際坐標(biāo)方位角：
βAD=arc tan （YD-YA）/（XD-XA）
βAD與β’AD的夾角，即為導(dǎo)線的假定坐標(biāo)系與實際坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角δ。
因假定坐標(biāo)系與實際坐標(biāo)系為同原點的兩個相似旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，故δ=βAD-β’AD
則實際起始邊坐標(biāo)方位角βAB即為βAB=β’AB+δ,同理,求得βBC、βCD。再重新推算測站坐標(biāo)，此坐標(biāo)值為近似坐標(biāo)，還需進(jìn)行平差。
5、導(dǎo)線平差
將最終求得的導(dǎo)線終點D的近似坐標(biāo)與實際已知坐標(biāo)進(jìn)行對比，可以得到導(dǎo)線的閉合差。
f x =XD理論-XD近似 f y =YD理論-YD近似
從而可以計算全導(dǎo)線的相對閉合差fs ：
fs=√（fx2+fy2）/L
如滿足規(guī)范要求則進(jìn)行平差。一般施工控制導(dǎo)線均采用簡易平差法，就是把閉合差按邊長進(jìn)行比例分配，用以改正各測站的坐標(biāo)增量。
VΔXij =-fx/∑S*Sij VΔYij =-fy/∑S*Sij
再將用修正值對各測站的近似坐標(biāo)進(jìn)行修正，就最終得到了各導(dǎo)線點的坐標(biāo)。
實際計算時，可假定起始點坐標(biāo)為（0,0）,起始方位角為0，則所得坐標(biāo)為相應(yīng)測站的坐標(biāo)增量，可以大大的優(yōu)化計算過程。
6、應(yīng)用實例
某鐵路工程3標(biāo)中有兩個CPII控制點CPII135、QJ02，兩點間由于山區(qū)地形破碎，溝壑縱橫，植被茂密等原因，無法通視，需要在施工處進(jìn)行控制點加密才能滿足工程測設(shè)的要求，現(xiàn)在兩點之間布設(shè)了一條無定向附合導(dǎo)線。測量儀器用LeicaTC402,測角誤差2”，測距誤差2+2ppm，測設(shè)時間在上午8:00至11:00，成像良好。
假設(shè)起始邊坐標(biāo)方位角β’CPII135-ZQ1=0，根據(jù)第4節(jié)描述方法及步驟，進(jìn)行坐標(biāo)計算，即可得到坐標(biāo)成果。
經(jīng)檢算，其結(jié)果能滿足一級導(dǎo)線的精度要求，可用于工程施工。
7、結(jié)語
導(dǎo)線測量是工程建設(shè)最根本的工作，但部分條件下設(shè)計院交付的高級控制點并不具備通視條件，因此可以用無定向?qū)Ь€進(jìn)行導(dǎo)線的加密。根據(jù)本文的原理編輯計算機(jī)程序和CASIO計算器程序，或在Excel表格進(jìn)行編程，則可更方便的獲得各測站點的平差坐標(biāo)值。
無定向?qū)Ь€在施工控制測量中具有很廣泛的應(yīng)用前景，但無定向?qū)Ь€只有一個多余觀測值，所以，在應(yīng)用無定向?qū)Ь€時對于起、閉導(dǎo)線點自身的精度和等級，控制點位置的準(zhǔn)確性、穩(wěn)固性等因素都必須特別注意，為了避免錯誤，施測時應(yīng)采用雙站點片或往返閉合的方式進(jìn)行觀測，以增加檢核條件，提高成果可靠性。
